高中数学学考知识点总结精选-必威
tan^2(α) 1=sec^2(α)
cot^2(α) 1=csc^2(α)
积的关系：
sinα=tanα_cosα
cosα=cotα_sinα
tanα=sinα_secα
cotα=cosα_cscα
secα=tanα_cscα
cscα=secα_cotα
倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
高中数学学考知识点
集合的概念
集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。
对象――即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。
整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。
确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。
不同的――集合元素的互异性。
高中数学学考必考知识点
数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且λa=λa。当λ>0时，λa与a同方向;当λ<0时，λa与a反方向;当λ=0时，λa=0，方向任意。
当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当λ>1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的λ倍;当λ<1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的λ倍。
数与向量的乘法满足下面的运算律结合律：(λa)b=λ(ab)=(aλb)。
向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ μ)a=λa μa.数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a b)=λa λb.
数乘向量的消去律：
①如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。
②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
高中数学学考复习知识点
圆的标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2 y2 dx ey f=0注：d2 e2-4f>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积s=c_h
斜棱柱侧面积s=c'_h
正棱锥侧面积s=1/2c_h'
正棱台侧面积s=1/2(c c')h'
圆台侧面积s=1/2(c c')l=pi(r r)l
球的表面积s=4pi_r2
圆柱侧面积s=c_h=2pi_h
圆锥侧面积s=1/2_c_l=pi_r_l
弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r
锥体体积公式v=1/3_s_h
圆锥体体积公式v=1/3_pi_r2h
斜棱柱体积v=s'l注：其中,s'是直截面面积，l是侧棱长
柱体体积公式v=s_h圆柱体v=pi_r2h
两角和公式
sin(a b)=sinacosb cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb sinasinb
tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tanatanb)
ctg(a b)=(ctgactgb-1)/(ctgb ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb 1)/(ctgb-ctga)
倍角公式
tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)
cos(a/2)=((1 cosa)/2)cos(a/2)=-((1 cosa)/2)
tan(a/2)=((1-cosa)/((1 cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1 cosa))
ctg(a/2)=((1 cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1 cosa)/((1-cosa))
和差化积
2sinacosb=sin(a b) sin(a-b)2cosasinb=sin(a b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a b)-cos(a-b)
sina sinb=2sin((a b)/2)cos((a-b)/2cosa cosb=2cos((a b)/2)sin((a-b)/2)
tana tanb=sin(a b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
ctga ctgbsin(a b)/sinasinb-ctga ctgbsin(a b)/sinasinb
某些数列前n项和
1 2 3 4 5 6 7 8 9 n=n(n 1)/21 3 5 7 9 11 13 15 (2n-1)=n2
2 4 6 8 10 12 14 (2n)=n(n 1)12 22 32 42 52 62 72 82 n2=n(n 1)(2n 1)/6
13 23 33 43 53 63 n3=n2(n 1)2/41_2 2_3 3_4 4_5 5_6 6_7 n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3